Апр 19 2002

Моделирование тепловых режимов реальных противоточных жидкостных теплообменников типа «труба в трубе»

Опубликовано в 16:55 в категории Сбор и утилизация отходов

Моделирование тепловых режимов реальных противоточных жидкостных теплообменников типа "труба в трубе"

А.С. Титлов, О.Б. Васылив

Одесская государственная академия пищевых технологий

t2>Противоточные жидкостные теплообменники типа "труба в трубе", в дальнейшем ЖТО широко применяются в теплоэнергетическом, в том числе и в системах утилизации, из-за простоты конструкции и надежности в эксплуатации.

Как правило, современная практика проектирования не предусматривает учет тепловых потерь с наружной поверхности ЖТО в окружающую среду. В случаях учета таких тепловых потерь принимается во внимание только режим вынужденного движения воздушной среды, в которых интенсивность теплообмена слабо зависит от разности температур. Вместе с тем теплообменное оборудование в основном устанавливается в помещениях, где теплообмен осуществляется в режиме естественной конвекции и напрямую зависит от разности температур между поверхностью и воздушной средой.

В ОГАПТ выполнены разработки по моделированию таких процессов.

При выполнении поверочного расчета ЖТО в режиме противотока задана его величина поверхности Fo или длина lo и температуры потоков на входе - и .

Используя традиционные подходы к математическому описанию теплообменных аппаратов, можно записать для элементарного участка ЖТО уравнения теплопередачи:

а) слабый ВАР – крепкий ВАР:

; (1)

б) слабый ВАР – окружающая среда:

; (2)

где - коэффициенты теплопередачи для соответствующих поверхностей теплообмена.

В формулах (1) и (2) используются коэффициенты теплопередачи (), записанные для плоской стенки. В качестве расчетных поверхностей теплообмена в (1) и (2) взяты поверхности с диаметрами .

Для упрощения поиска решения будем считать величины постоянными, т.е. влиянием температуры на теплофизические свойства потоков и изменением по длине ЖТО на интенсивность теплоотдачи в окружающую среду будем пренебрегать.

Принимая во внимание баланс тепла, изменение температур теплоносителей по длине ЖТО составит:

, (3)

, (4)

где - полная теплоемкость массового расхода в единицу времени, соответственно, потока крепкого и слабого ВАР, Вт/К:

, (5)

, (6)

где и - массовый расход (теплоемкость) крепкого и слабого ВАР, соответственно.

С использованием соотношений (5) – (6) можно записать систему дифференциальных уравнений, описывающих температурные поля противоточного ЖТО с учетом тепловых потерь в окружающую среду:

, (7)

. (8)

Знак «-» в уравнении (8) учитывает уменьшение температуры потока.

Систему дифференциальных уравнений (7) – (8) можно представить в виде:

, (9)

. (10)

Решение системы уравнений (9) – (10) будем искать в виде разности температур и .

Принимая во внимание, что:

, ,

, ,

систему уравнений (9) – (10) можно записать в виде:

, (11)

, (12)

где а и b - постоянные:

, (13)

. (14)

Уравнения (13) и (14) представляют однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

В случае, когда корни таких уравнений действительны и различны, их решение будет иметь вид:

, (15)

, (16)

где С1, С2, С3, С4 – постоянные интегрирования, которые необходимо определить,

n1 и n2 – корни характеристического уравнения.

, (17)

, (18)

. (19)

Постоянные интегрирования находим путем подстановки (15) и (16) в (11) и (12) с учетом граничных условий:

а) при ;

б) при .

Система уравнений в этом случае имеет вид:

, (20)

, (21)

, (22)

, (23)

, (24)

, (25)

где и - неизвестные температуры потоков на выходе.

Для снижения погрешности расчета температурных полей ЖТО необходимо учесть зависимость .

Это можно сделать за счет ряда последовательных приближений.

В первом приближении для нахождения движущего температурного напора используются, например, известные параметры потоков, т.е. .

Определив в первом приближении температурные поля ЖТО и , рассчитываем среднеинтегральную температуру слабого ВАР по длине .

Затем проводим расчет во втором приближении при и находим , .

Число последовательных приближений определяется необходимой точностью расчета, причем контрольными параметрами могут быть, как неизвестные температуры потоков на выходе ЖТО, так и величина тепловых потерь в окружающую среду от нетеплоизолированного участка ЖТО ().

Нет пока ответов

Комментарии закрыты.