Июл 11 2001

Одесский филиал Института биологии южных морей НАН Украины, Одесса, Украина

Опубликовано в 16:09 в категории Экология Черного моря

Математическая модель качества вод экосистемы Одесского региона северо-западной части Черного моря

Ю.С. Тучковенко

Одесский филиал Института биологии южных морей НАН Украины,

Одесса, Украина

          Под Одесским регионом северо-западной части Черного моря (СЗЧМ) понимается акватория, прилегающая к городу-порту Одессе и портам-спутникам Южный и Ильичевск.  В мористой части этот район ограничивается траверсами проливов, соединяющих Аджалыкский и Сухой лиманы с открытым морем.

          На качество вод экосистемы Одесского региона СЗЧМ  большое влияние оказывает речной сток Днепра, Южного Буга и частично Дуная, с водами которых поступает значительное количество загрязняющих  веществ. На побережье исследуемого района расположены промышленная, портовая и жилая зоны как самого города Одессы, так и его городов-спутников Ильичевск и Южный, сточные воды которых являются  мощным антропогенным источником загрязнения Одесского региона СЗЧМ.

          С другой стороны Одесский регион является санаторно-курортной зоной Украины, на побережье которого в летнее время отдыхают и лечатся тысячи как жителей Украины, так и других стран СНГ. К этому  региону примыкает также  Одесская банка – ценнейший рыбохозяйственный участок Черного моря, на котором идет воспроизводство рыбных ресурсов.

          Таким образом, прогноз и управление качеством вод в Одесском регионе СЗЧМ, выяснение роли различных природных и антропогенных источников в формировании уровня загрязнения этой акватории, является актуальной задачей. Решишь ее невозможно без использования математических моделей водных экосистем, в которых учитываются не только прямые, но и обратные связи между биотическим и абиотическим компонентами водной экосистемы, а также трофические связи внутри биотического компонента.

          В Одесском отделении Института биологии южных морей, начиная с 80-х годов накоплен значительный натурный материал об изменчивости основных биотических элементов экосистемы Одесского региона и гидрохимических показателей качества ее вод. Установлено, что наблюдаемые в этом районе концентрации загрязняющих веществ в несколько раз превышают их значения, характерные для мористой части СЗЧМ.  Обусловлено это прежде всего вкладом антропогенных источников загрязнения  мегаполиса Одесса.

Экосистема Одесского региона СЗЧМ относится к разряду эвтрофных. В летние месяцы года в придонных слоях периодически отмечаются случаи гипоксии и аннексии, что связано как с особенностями гидрологического и гидрохимического режима акватории, так и с неконтролируемым поступлением биогенных веществ и органического вещества со сточными водами антропогенных источников. В результате происходит гибель аэробных морских организмов в придонном слое, ухудшаются условия обитания высших гидробионтов, нарушается устойчивость, трофическая структура и динамика функционирования экосистемы, теряется биопродукционный и рекреационный потенциал морской среды.

Таким образом выработка стратегии управления качеством вод экосистемы исследуемого района путем нормирования сбросов антропогенных источников загрязнения представляется актуальной научной задачей. Решение этой задачи невозможно без разработки и использования математических моделей, которые позволяют прогнозировать возможные изменения в состоянии экосистемы и качества ее вод при тех или иных изменениях факторов окружающей среды и антропогенных воздействий.

C 2001 года работы по адаптации и калибрации численной трехмерной математической модели качества вод экосистемы Одесского региона СЗЧМ проводятся в Одесском филиале Института биологии южных морей. Разработка этой модели преследует несколько целей. С одной стороны модель может быть использована в научных целях для проверки научных гипотез и объяснения фактов, регистрируемых в ходе экологического мониторинга; установления причинно-следственных связей различных процессов и явлений, наблюдаемых в исследуемой акватории. С другой стороны, модель может быть использована в качестве инструмента для решения различного рода прикладных задач, связанных с прогнозированием продуктивности и управлением, в рамках возможного,  качеством вод исследуемой экосистемы.

Предполагается, что модель будет состоять из трех блоков (подмоделей):

·  трехмерная гидродинамическая модель, описывающая динамику вод и распространение пассивной, консервативной примеси при различных гидрометеорологических условиях, с учетом морфологических особенностей бассейна (батиметрии, конфигурации берегов) и речного стока;

· блок самоочищения вод от загрязняющих веществ, которые не свойственны морской среде, т.е. поступают в экосистему из внешних, как правило, антропогенных источников;

· блок эвтрофикации и кислородного режима вод, в котором описаны естественные химико-биологические процессы, определяющие баланс  веществ и энергии в экосистеме, степень ее трофности и сапробности.

Гидродинамический блок модели представляет собой известную модель Хесса MECCA (Model for Estuarine and Coastal Circulation Assessment)  [1] для эстуарных зон, дополненную блоком переноса пассивной, консервативной примеси с использованием транспортивных конечно-разностных схем. Эта модель позволяет рассчитывать трехмерную термохалинную структуру вод, интенсивность турбулентного обмена, а также  приливные, ветровые и плотностные течения в эстуариях, заливах, лиманах и на мелководном континентальном шельфе. По своей структуре она согласуется с  двумя другими хорошо известными из литературы  моделями [2], [3]. 

Характерной особенностью данной модели является то, что она позволяет одновременно производить расчеты динамики вод и распространения примеси на акватории сопряженных водных объектов как сеточного, так и подсеточного масштабов. В данном случае, под водными объектами сеточного масштаба понимаются заливы, бухты, лиманы, участки морского шельфа, пространственные размеры которых намного превышают шаг расчетной сетки численной модели. Подсеточными называются водные объекты, одна из горизонтальных геометрических  характеристик которых значительно меньше  шага расчетной сетки (например, узкие реки, каналы, проливы).

Указанное свойство  модели  имеет особенно  важное значение для корректного описания динамики вод в устьевых областях рек Дунай, Днепр, Южный Буг, а также циркуляции вод как в самих лиманах, где есть узости (например, Сухой лиман), так и  водообмена между ними и северо-западной частью Черного моря через узкие проливы.

Базовыми уравнениями модели MECCA являются:

· уравнения движения в приближении Буссинеска в правой декартовой системе координат:

, (1)

, (2)

,                                                                                                            (3)

· уравнение неразрывности:              ,                                    (4)

· уравнение состояния:                       ,                                           (5)

· уравнения сохранения для температуры и солености:

                                (6)

,                             (7)

Здесь - компоненты вектора скорости течений  в направлениях x, y, z, соответственно; t – время; P – давление, ; - параметр Кориолиса; - коэффициенты горизонтальной и вертикальной турбулентности, соответственно; - плотность воды; g – ускорение свободного падения;   и   - коэффициенты  горизонтальной и вертикальной диффузии, соответственно;  - внутренний источник тепла, связанный с поглощением солнечной радиации; - температура и соленость воды.

          Для моделирования течений и переноса субстанций в каналах или реках на подсеточных масштабах исходная система уравнений интегрировалась поперек потока (т.е. в нормальном к потоку направлении в горизонтальной плоскости). Пределы интегрирования определяют ширину потока (реки, канала). 

Пусть  и  - ширина потока в направлениях x и y,  соответственно. Выполним интегрирование в соответствии с [4-6],  полагая что величина  не изменяется по t и z, а также, что скорость потока не изменяется в поперечном направлении. Сравнивая полученную систему уравнений с исходной и объединяя их так, чтобы при отсутствии канала (трехмерный поток) получалась исходная система уравнений, а при его наличии – осредненные поперек потока  уравнения (двумерный поток), - получим новую систему уравнений, используемую в модели MECCA:

                         (8)

                          (9)

                                                                            (10)

  (11)

(12)

Здесь - множитель, равный нулю, если канал отсутствует; - коэффициент бокового трения о стенки канала. Уравнения (8)-(12) автоматически переходят в уравнения (1), (2), (4), (6) и  (7), если положить  и . Уравнения гидростатики и состояния не изменяются.

При численной реализации приведенной выше системы уравнений используется    криволинейная по вертикали система координат, что, с одной стороны, улучшает вычислительные свойства модели, а с другой - позволяет  более точно описать вертикальную динамическую и термохалинную структуру вод в области малых глубин.

При построении блока самоочищения вод от неконсервативных загрязняющих веществ и патогенной микрофлоры предполагается, что деградация (гибель)  загрязняющих веществ (микроорганизмов) в результате их физико-химической и (или) биохимической трансформации описывается кинетическим уравнением   реакции первого порядка:

                                                                                   (13)

где Km - константа скорости распада  (гибели) субстанции, определяемая экспериментальным путем по формуле

                                   ,                                                       (14)

 либо через период полураспада вещества t

                              ,                                                                      (15)

и являющаяся функцией свойств среды (температуры, солености воды, рН и т.п.).

Здесь,   – начальная концентрация загрязняющего вещества;  – концентрация через время t; t´- время, в течение которого практически не происходит изменения концентрации  (время адаптации микроорганизмов).

Блок эвтрофикации фактически представляет собой модель функционирования водной экосистемы с высокой степенью агрегированности ее биологических элементов. В первоначальном варианте он включает в себя описание динамики следующих характеристик водной экосистемы: фитопланктон, зоопланктон,  мертвое органическое вещество,  фосфаты,  аммоний,  нитриты,  нитраты,  растворенный кислород. Диаграмма связей между компонентами экосистемы представлена на рис.1.

Р и с. 1. Структурная диаграмма химико-биологического блока модели эвтрофикации и связей между его элементами

          Объединение химико-биологической части модели с гидродинамической в единую модель качества вод осуществляется на основе уравнения переноса неконсервативной примеси:

,            (16)

где C –  концентрация примеси химического или биологического происхождения; F –внутренние источники примеси C, связанные с химико-биологическими реакциями, протекающими в экосистеме.

На каждом шаге по времени решается система уравнения переноса неконсервативных субстанций. Число уравнений типа (16), составляющих эту систему, соответствует количеству моделируемых компонент экосистемы. Правая часть этих уравнений содержит функции неконсервативности Fi(Ci,x,y,t) для каждого элемента i  экосистемы, представляющие собой  составленные на основе балансового подхода алгебраические суммы членов, которые описывают локальные потоки вещества между компонентами модели, обусловленные различными (био)химическими реакциями и биологическими взаимодействиями:         dCi /dt = Fi    -  изменчивость элемента экосистемы в локальной точке, описываемая в блоке самоочищения или эвтрофикации.                

          Модель качества вод, сходная по структуре с описанной выше, была успешно использована для разработки научно-обоснованных природоохранных мероприятий с целью реабилитации экосистем водоемов Карибского побережья Колумбии [7-8].

  Литература

1. Hess K.W.  MECCA  Program Documentation NOAA. Technical Report NESDIS 46.-  Wash. , D.C. , USA, 1989. - 200 p.

2. Blumberg A.F., Mellor G.L. Diagnostic and prognostic numerical circulation studies of the South Atlantic Bight. // J.Geophys.Res., N 88, 1983.-P.4579-4592.

3. Sheng Y.P. Mathematical modeling of three-dimensional coastal currents and sediment dispersion: model development and application.-U.S.Army Corps of Engineers, Coastal  Engineering Research Center Tech. Report CERC-83-2.,1983 -288p.

4. Blumberg A.F. A numerical investigation into the dynamics of estuarine circulation. –Johns Hopkins University, Chesapeake Bay Institute Tech. Report 91, 1975.-110p.

5. Blumberg A.F. The influence of density variations on estuarine tides and circulacions// Estuarine and Coastal Marine Science, N 6, 1978.- P.209-215.

6. Wang D.P., Kravitz D.W. A semi-implicit two-dimensional model of estuarine circulation // J.Phys.Oceanog., N 3, 1980.-P.441-454.

7. Тучковенко Ю.С. Трехмерная математическая модель эвтрофикации прибрежных морских акваторий // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа, вып.2-НАН Украины, МГИ, ОФ ИнБЮМ, Севастополь, 2001.- 43-61.

8. Тучковенко Ю.С., Luis Alfredo Calero Математическая модель экосистемы лимана Cienaga Grande de Santa Marta //  Метеорология, климатология и гидрология, вып.43, ОГМИ, Одесса, 2001.-С.156-171.

Mathematical model of quality of  waters for Odessa region in north-west part of the Black Sea

Yuriy S. Tuchkovenko

Odessa Branch Institute of Biology of  Southern Seas a  National Academy of Sciences of Ukraine

The structure of   three-dimensional numerical mathematical model of quality of waters of inshore marine water areas is described.

Нет пока ответов

Комментарии закрыты.