Июл 05 2001

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЧИСЛЕННОЙ МОДЕЛИ, ПОСТРОЕННОЙ

Опубликовано в 13:58 в категории Экология Черного моря

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЧИСЛЕННОЙ МОДЕЛИ, ПОСТРОЕННОЙ

НА БАЗЕ ТЕОРИИ МЕЛКОЙ ВОДЫ, ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ДИАГНОЗА И ПРОГНОЗА ПАРАМЕТРОВ МОРСКОЙ СРЕДЫ ЧЕРНОГО МОРЯ

В.Н. Коморин 1, Ю.С. Тучковенко 2

1Украинский научный центр экологии моря

Минэкоресурсов Украины, г. Одесса

2Одесский филиал института биологии южных морей

НАН Украины, г. Одесса

Use of a numerical model based on theory shallow water for diagnosis and forecast of parameters Black Sea marine water.

V. Komorin1, Yu.Tuchkovenko2

1Ukrainian scientific center of ecology of the sea, Odessa

2Odessa branch of institute of biology of the South Seas, Odessa, Ukraine

The results of work tests of model used for the forecast of the dangerous fluctuations of marine level by the Sea Forecasts Department of the Hydrometeorological center of the Black Sea and Azov Sea are considered. An opportunity of use of the model in the decision of the substance diffusion tasks, where it is necessary to know not only average of velocity on depth, and vertical profile of velocity, is considered too.

В задачи морского экологического мониторинга входят задачи по оценке, диагнозу и прогнозу состояния экосистемы моря. Для решения этих задач необходимы данные, полученные с помощью математических моделей. Кроме того, для краткосрочных прогнозов опасных явлений, которые осуществляются организациями выполняющими мониторинг окружающей среды, необходимы математические модели, которые помогут предупредить о возможной опасности. Одним из эффективных методов

описания динамики вод в прибрежной зоне являются гидродинамические модели, построенные на базе теории баротропных движений жидкости со свободной поверхностью – теории мелкой воды [1]. Такая модель используется для прогноза опасных сгонно-нагонных колебаний уровня моря отделом морских прогнозов Гидрометцентра Черного и Азовского морей (ГМЦ ЧАМ) для портов Черного моря: Одесса, Ильичевск и Южный.

В прибрежной зоне Черного моря инициируемые ветром сгонно-нагонные колебания уровенной поверхности существенно влияют на безопасность мореплавания, а также определяют динамическое воздействие волн и течений на берега и морские гидротехнические сооружения. У Одессы максимальное повышение уровня относительно среднего многолетнего его значения (отмеченное 6 января 1985 г.) составило 100 см, а максимальное падение (отмеченное 26 ноября 1964 г.) – 182 см. Сгонно-нагонные явления у Одессы проявляются на протяжении всего года, при этом наблюдается преобладание сильных сгонов над нагонами [2]. Своевременное предупреждение об опасных сгонно-нагоных явлениях позволяет создать условия для нормального судоходства и избежать возможного ущерба хозяйству прибрежных регионов.

Испытание метода проводилось для пунктов Одесса, Ильичевск и Южный. Для каждого из пунктов были отобраны 34 синоптические ситуации, которые характеризуются большими значениями модуля скорости ветра (> 10 м/с). С заблаговременностью одни сутки были рассчитаны прогностические значения уровня моря для каждого из названных пунктов. К рассмотрению принимались лишь те случаи, когда оправдался прогноз ветра.

Эффективность метода может быть охарактеризована разностью между обеспеченностью рассматриваемого метода и обеспеченностью инерционных прогнозов [3]. Если в качестве допустимой погрешности использовать величину ± 0,674s, то для п. Одесса эффективность прогноза составляет 48%, для п. Ильичевск – 26 %, для п. Южный – 55 %.

Значения оправдываемости метода для пп. Одесса, Ильичевск и Южный и при допустимой погрешности ± 0,674s равны соответственно 88%, 76% и 85%. Низкая оправдываемость для п. Ильичевск вызвана завышенными значениями прогностического уровня при нагонных ситуациях. Анализ этого эффекта потребовал привлечения большего количества наблюдений. По-видимому, на колебания уровня в морском пункте наблюдения п. Ильичевск существенное влияние оказывает водообмен моря с лиманом Сухой, что в модели не учтено.

Для задач диагноза и прогноза влияния источников загрязнения на качество морской среды необходимо знать не только средние по глубине скорости, которые могут быть получены моделью "мелкой воды", а и вертикальный профиль скорости течения, поскольку направления течений в поверхностном и придонном слоях могут быть различными. При расчетах трехмерные модели сложны в реализации и требуют значительных затрат машинного времени. Модели "мелкой воды" более просты, и, что не менее важно, требуют значительно меньше затрат расчетного времени. Поэтому представляет интерес реализация модели, построенной на базе теории мелкой воды, но позволяющей получить вертикальный профиль скоростей течений в интересующий исследователя момент времени.

Возможность расчета вертикального профиля скорости на основании данных, полученных с помощью модели мелкой воды, рассмотрена в работе [4]. Формулировка модели основывается на балансе горизонтального момента установившегося движения несжимаемой жидкости в линейном приближении:

                                                                (1.1)

                                                               (1.2)

где u, v – составляющие вектора скорости течения вдоль осей x и y соответственно; (τx,τy) – вектор турбулентного напряжения Рейнольдса; ось z направлена вверх и точкой отсчета является граница донных отложений и морской воды, z – отклонение уровненной поверхности от невозмущённого состояния;  – плотность воды; f – параметр Кориолиса;  – ускорение свободного падения.

Профиль турбулентного напряжения формулируется как произведение вертикальной турбулентной вязкости (νТ) и вертикального профиля горизонтальных составляющих скорости (u,v)

                                                                               (1.3)

                                                                               (1.4)

где νТ представлено в приближении, которое имеет билинейный характер и является функцией глубины (z):

                                                       (1.5)

 ρ u*s2 = |τs|                                                                                     

ρ u*b2 = |τb|                                                                             (1.6)

                                                                          (1.7)

где k=0.4 – постоянная Кармана, h – общая глубина в рассматриваемой точке, u*s – скорость трения на поверхности, u*b – скорость трения у дна, , - векторы касательных напряжений поверхностного и донного трения соответственно.

Подставляя (1.5) в (1.3) и (1.4), а получившиеся выражения в (1.1) и (1.2), и приведя разность между общей скоростью и независимой по глубине геострофической компонентой (W) к комплексной форме, получим:

                                   (1.8)

где                                               (1.9)

Решением системы (1.8) есть выражение [4]:

                                  (1.10)

где А±, В± - комплексные константы, ber, bei, ker, kei – функции Кельвина нулевого порядка.

Для нахождения комплексных констант А±, В± принимаются следующие граничные условия:

                                                           (1.11)

                                                                           (1.12)

 =                                                                        (1.13)

                                                             (1.14)

Рис. 1 Годографы векторов скоростей течений, полученных в ходе численных экспериментов. Точки на годографах обозначают концы стрелок, отображающих скорости течения на горизонтах с интервалом 1 м, начиная от поверхности (стрелки на рисунках не нанесены, чтобы не загромождать рисунок). Значения входных параметров: h = 20 м , w = 5 м/с, и для каждой кривой: 1 - ¶z/¶y = 1.7e-6, 2 - ¶z/¶y = 1.7e-7, 3 - ¶z/¶y = 1.7e-8

Значения горизонтальных составляющих скоростей течений на заданной глубине вычисляются как сумма W и независимой от глубины геострофической компонентой, согласно (1.9).

Таким образом, входными параметрами модели есть глубина места (h), значение параметра Кориолиса в заданной точке (f), значение параметра шероховатости дна (z0), составляющих касательного напряжения поверхности (τs) и дна (τb) вдоль осей ox, oy, а также значения градиентов уровня в направлении осей ox и oy и плотность воды (ρ). Выходными параметрами являются вертикальные распределения горизонтальных составляющих скорости течения в заданной точке.

Результаты расчетов, проведенных с целью верификации модели и проверки пригодности ее для условий северо-западного шельфа Черного моря, показывают, что рассчитанные профили скоростей отражают теоретические представления о вертикальной структуре дрейфовых и градиентных течений. В качестве примера на рис. 1 представлены годографы векторов скоростей течений, полученных в ходе одного из численных экспериментов. Наличие скачка в профиле скорости на глубине, равной zm, объясняется заданной функцией турбулентной вязкости, которая имеет разрыв в точке zm.

Кроме того, описанную выше модель можно использовать для улучшения результатов, получаемых на основании расчетов по модели "мелкой воды". Как правило, в моделях "мелкой воды" вектор напряжения придонного трения рассчитывается на основе аппроксимаций с использованием значения средней по глубине скорости течения. На самом деле вектор напряжения придонного трения зависит от скорости течения в придонном слое. Рассчитав вертикальный профиль скорости, мы можем получить напряжение придонного трения (модуль и направление) в соответствие с придонным течением, а не с осредненным потоком.

Также знание придонной скорости течения необходимо для решения задач литодинамики в прибрежной зоне моря при использовании моделей "мелкой воды".

Литература

1. Вольцингер Н. Е., Пясковский Р. В. Теория мелкой воды. Океанологические задачи и численные методы, Л: "Гидрометеоиздат". 1977. – 112с.

2. Гидрометеорология и гидрохимия морей СССР. -Т. IV.- Черное море.- Вып. 1. -Гидрометеорологические условия/ Под ред. А. И. Симонова, Э. Н. Альтмана. -СПб: Гидрометеоиздат.- 1991. - 430 с.

3. Кудрявая К.И., Серяков Е.И., Скриптунова Л.И. Морские гидрологические прогнозы/ Под ред. Кудрявой К.И. и Николаева Ю.В.-Л: Гидрометеоиздат.-1974.- 312 с.

4. Harry L. Jenter, Ole Secher Madsen, Bottom Stress in wind-driven depth-averaged coastal flows// Journal of physical oceanography, Vol. 19, 1989. C. 962-974.

Нет пока ответов

Комментарии закрыты.